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            2022遼寧公務員考試:“一元二次函數求最值”問題

            2021-04-09 10:56:29| 中公教育何龍學

            導語:2021遼寧公務員考試頻道實時為考生提供全面豐富的備考資料,為考生快速備考提供扎實出色的素材。針對考試實時提供公告解讀講座及備考指導、中公講師答疑等活動,遼寧中公教育還整理了每日時事政治新聞助力考生備考!

            同學們在高中的時候,就已經學了一元二次函數求最大(小)值問題,如要求某個一元二次函數的最大(小)值時,往往會涉及函數圖像,函數對稱性,函數頂點,函數單調性等等方法去求解,同學們會覺得很難,但是,我們現在所需要面對的并不是高考,而是公務員行測考試,所以它不會像高考所涉及的知識點那么難,我們只需要掌握一些較簡單的技巧,那么面對行測當中的一元二次函數求最值問題將迎刃而解,成為行測提分的法寶。那么一元二次函數題型會在公務員行測考試中如何呈現呢?我們可以怎樣快速的去求解它呢?那么今天,中公教育跟大家一起來學習一元二次函數的解題技巧。

            1.什么是一元二次函數

            一般地,我們把形如(其中a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做一元二次函數,其中a稱為二次項系數,b為一次項系數,c為常數項。x為自變量,y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

            2.什么是函數求最值問題

            在行測的考試中,函數最值問題往往會以利潤問題形式出現,去求什么時候利潤或售價最大或是求售價及利潤最大值。

            3.怎么去求一元二次函數的最值

            ①形如(其中a,b,c是常數,a≠0)的一元二次函數,當時,y取得最值。

            ②兩根式求解:當列式為兩個括號相乘的形式時,分別求出使方程等于0的兩個X值,再求出兩個X值的平均值,此時X的平均值使得y取得最值。

            4.方法應用

            【例1】某商業銀行的總利潤P與貸款數量Q之間的函數關系為:當貸款數量為( )萬元時,總利潤最大。

            A.100 B.150 C.200 D.250

            答案:C。【中公解析】方法一:題干中方程相當于可直接利故選C。

            方法二:設單價漲了X元,銷量減少20X,實際單價為(75+X),實際銷量為(500-20X),則根據題意可列式為銷售額,列式形式為兩個括號相乘,可利用兩根式求解,,所以實際單價為75-25=50元,故答案選A。

            【例2】某苗木公司準備出售一批苗木,如果每株以4元出售,可賣出20萬株,若苗木單價每提高0.4元,就會少賣10000株,問在最佳定價的情況下,該公司最大收入是多少萬元?

            A.60 B.80 C.90 D.100

            答案:C。【中公解析】設苗木單價提高0.4X元,則少賣X萬株,實際售價為(4+0.4X),賣出(20-X),則根據題意可列式為收入列式形式為兩個括號相乘,可利用兩根式求解y=90萬元,故答案選C。

            5.總結

            分析4個例題會發現,針對于一元二次函數求最值問題題干往往會出現每……就……這樣的描述,也就是先給出一個銷售方案,再去改變這個方案,那么我們就可以根據所改變的方案相應的假設未知數,再根據題意列式,再根據列式的形式相應的求解即可。

            通過上面四道例題的學習,同學們應該發現,其實對于我們在公務員行測考試中的一元二次函數求最值問題而言計算量并不大,題目本身的難度系數并不高,只需要同學們掌握相應的方法技巧,解題思路靈活,題干梳理仔細就可以解決這類題。所以,這就需要同學們對我們的解題方法做到活學活用,勤加練習,做到在考試過程中遇到類似的問題也能迎刃而解。

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            (責任編輯:修佩曼)

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