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            選調生行測技巧:“六字口訣”巧解“另類”和定最值

            2021-08-04 09:56:15| 來源:中公教育 點擊量: 21

            【例】共有100個人參加某公司的招聘考試,考試內容共有5道題,1-5題分別有80人,92人,86人,78人和74人答對,答對了3題和3道以上的人員能通過考試,請問至少有多少人能通過考試?

            【中公解析】讀完題,其實很少有同學能反應過來是和定最值問題,我們來看一下它的問題,“至少有多少人能通過考試?”,總人數是100人,即通過與不通過總共100人,所以它還是兩個數加和固定,求某個量的最小值的問題。那現在我們不妨把要求的能通過考試的人數設為x,沒通過的人數設為y,那么就有x+y=100 ,如果此時我們能再列出一個關于x、y的方程并且把它們解出來就完美了,我們再看一看其他的條件,答對3、4、5道題目的人能通過考試,反過來答對0、1、2道題目的人不通過,而答對的題目總數為80+92+86+78+74=410道,所以可以列式為(3,4,5)x+(0,1,2)y=410 ‚,此時要怎么做才能得到x的最小值呢?這里老師就要給大家介紹“六字口訣”了,叫做:“小系數,同方向”。具體什么意思以及如何操作呢?

            第一點,“小系數”,小系數指的是x,y兩組未知數前的系數相對小的,很顯然這里應該是y的系數(0,1,2)這組。那么到底取0還是1還是2呢?我們看第二個點,“同方向”,問題中求的是x的最小值,因此y的值就要最大,因此y的系數也取相對大的2。再看x的系數,在(3,4,5)中怎么確定呢?這里告訴大家,要跟y同方向確定,即取相對最大的5。則有5x+2y=410,聯立x+y=100,可解得x=70,所以至少有70人能通過考試。

            【總結】“小系數,同方向”中“小系數”指的是從兩組系數中相對小的一組入手;“同方向”有兩層內容,第一層指的是若所求為最大值,小系數的幾個值中取最大的,若所求為最小值,小系數的幾個值中取最小的;第二層指的是另一個組系數大小的確定與小系數這組所取方向一致。

            清楚了“小系數,同方向”如何解題后,來道例題鞏固一下。

            【鞏固訓練】書法大賽的觀眾對5幅作品進行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(不考慮是否有效)分別為總票數的69%、63%、44%、58%和56%。問本次投票的有效率最高可能為多少?( )

            A.65% B.70% C.75% D.80%

            【中公解析】不妨設參與投票的觀眾總人數為100人,則5幅作品的得票數(不考慮是否有效)分別為69、63、44、58和56,這幾個數字的和為290,即5幅作品的總得票數為290,而總共有100人參與投票,可根據等量關系列式求解,投票情況分為有效票和無效票,其中投1幅或2幅作品的票為有效票,投3幅或4幅或5幅作品的票為無效票,設有效票為x,無效票為y,可列出等式:x+y=100和(1,2)x+(3,4,5)y=290。根據 “小系數,同方向”,x的系數(1,2)比y的系數(3,4,5)要小,所以x與y的系數選擇與x的極值取值方向一致。題目要求投票的有效率最高,即有效票數x最大,所以x與y的系數分別取系數范圍中的最大值,x的系數取2,y的系數取5,由此得到2x+5y=290,再結合x+y=100,通過簡單的代入消元即可確定x=70,所以有效票最多為70票,而此時總投票人數設為了100人,即投票的有效率為70%。選擇B選項。

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            (責任編輯:哆啦A曼)

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