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            事业单位行政职业能力测验:如何攻破排列组合

            2021-11-18 10:38:20| 来源:辽宁中公教育 点击量: 4

            众所周知,在数量关系板块里包含多种多样的数学题型,比如常考的计算问题、工程问题、行程问题、利润问题、几何问题、极值问题、排列组合问题、概率问题等。各种题型都有自己的特点,从难度和正确率这个角度来看,排列组合是劝退广大考生的最令人头疼的一类题型。那么到底是什么原因导致做排列组合的题目正确率不高呢?那么又该如何解决呢?

            排列组合是属于计数问题,两个计数原理是根本。加法原理指做一件事情是分类完成,那么做这件事情总的情况数等于每类情况数相加;乘法原理指做一件事情是分步完成,那么做这件事情总的情况数等于每步情况数相乘。例如:王某从甲地出差去乙地,若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、7列火车、5班长途汽车,问王某从甲地到乙地共有多少种不同的方法?首先明确要做的事情是从甲地到乙地,根据条件不难发现可以坐飞机,或者坐火车,或者坐汽车,不管是哪种方式都可以完成这件事情,明显分成3类,那可以利用加法原理把每一类情况数相加即可,4+7+5=16种,王某从甲地到乙地共有16种方法。例如:小王从甲地到乙地有3条不同的路线,从乙地到丙地有5条不同的路线,问小王从甲地到丙地共有多少种不同的路线?明确要完成的事情是从甲地到丙地,从题干条件来看,必须先从甲到乙,再从乙到丙才能完成,那么是分成2步完成的,利用乘法原理把每一步的情况数相乘即可,3*5=15,小李从甲地到丙地共15种不同的路线。

            上两个例子大家都会觉得比较简单,原因是题干中的条件已经很明显地体现出分类的痕迹了,分成3类,我们要做的无非就是把3类的情况数相加而已;同理第2个例子明显体现出分步的痕迹了,分成2步,相乘即可,因此不难。但是考试题需要考生根据题干条件去思考要完成这件事情该如何分类,分成几类,或者该如何分步,分成几步,只有把这个问题想清楚,才能做对排列组合题,然而很多考生做题时有一个很不好的习惯,就是一看到排列组合题就马上去想用A还是用C,根本不去思考题干的内在要求,仅仅只是凭感觉甚至就是随便用排列数或者组合数去随意的套结果。做题整体思路应该是,先明确题目要求做什么事情,再思考要完成这件事情该分类还是分步以及分几类分几步,接下就是具体计算每一类或者每一步的情况数,最后就分类相加分步相乘。下面通过几个例子具体说明。

            例1.有60分,80分的邮票各两张,现在用邮票构成的邮资有多少种不同的情况?

            解析:这道题要求用邮票构成邮资,没有限定到底用几张,那么用一张是可以构成邮资,两张可以,三张可以,四张也可以,所以要完成这件事情,可以分成四类。一张:60,80,2种情况;两张:60+60=120,80+80=160,60+80=140,3种情况;三张:60+60+80=200,80+80+60=220,2种;四张:60+60+80+80=280,1种;最后把4类情况数相加即可,2+3+2+1=8共8种。

            例2.某单位有老陶和小刘等5名工作人员,需安排在星期一至星期五的中午值班,每人一次,若老陶星期一外出开会不能值班,小刘有其他的事不能排在星期五,则不同的排法共有几种?

            解析:题干要求给5名工作人员安排周一到周五值班,老陶不能在周一,小刘不能在周五。那么怎么完成这件事情呢?同时考虑2个人比较麻烦,可先考虑老陶,因为不能在周一,那么老陶可以在周二,周三,周四,周五,那不妨以老陶作为分类的标准,可以划分成4类。老陶在周二时,小刘不能在周五,那么小刘只能在周一,周三,周四选择一天来值班,然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可,则情况数等于3×A(3,3)=18种;老陶在周三时,小刘不能在周五,那么小刘只能在周一,周二,周四选择一天来值班,然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可,则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周四时,小刘不能在周五,那么小刘只能在周一,周二,周三选择一天来值班,然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可,,则情况数等于3×A(3,3)==18种;老陶在周五时,小刘不能在周五,那么小刘只能在周一,周二,周三,周四选择一天来值班,然后剩下3个人在剩下三天任意排列即可,,则情况数等于4×A(3,3)==24种,最后分类相加即可,18+18+18+24=78种。

            总结:解决排列组合问题时,一定要考虑清楚该分类还是该分步,以及如何分类如何分步。

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            (责任编辑:哆啦A曼)

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